锁相法功率超声电源的频率跟踪电路设计

    继续学习超声波频率跟踪方法，上一文章里用到的方法我先把它定义为压/电法，即计算最大电流确定最佳信号频率。个人认为压/电法的方法程序繁琐且跟踪速度慢。今天要分享的是锁相环法，来源于万能的百度[点击可查看详细源文],这里摘取部分内容，以备查阅。

    1.问题研究背景

    功率超声电源广泛使用在超声电机、超声清洗、超声焊接、超声加工等许多领域,它是各种超声设备驱动换能器的关键器件。它产生超声频率的电压波形驱动压电换能器,换能器再将电能转换为同频率的机械振动,产生超声波。换能器有其谐振频率,当工作在谐振频率下,换能器有着最大的功率输出和振幅。由于超声压电换能器的机械品质因数较小,而处于高频振动中的弹性体本身也会发热,因此压电换能器的介电系数、等效电容及漏电阻都会随温度的升高发生变化,这将导致谐振频率有±1kHz的变化,振幅成指数下降。为了 稳定地驱动换能器,有必要根据温度的变化自动跟踪换能器谐振频率的变化。

    针对在工作中换能器的谐振频率漂移问题,本文提出一种基于锁相环技术的频率跟踪方法,利用锁相环芯片CD4046实现了谐振频率的自动跟踪,解决了这个问题,保证了换能器的输出效率。

    2.换能器等效电路

    任何一压电式超声换能器,在其谐振频率附近均可等效成图1(a)的电学模型。其中C0为静态电容,它是在远低于谐振频率的频率上测出的换能器电容,是一个真实的电学量。C1、L1、R1为动态电容、动态电感和动态电阻,它们不是真正的电学量,而是从换能器的质量、机械特性和损耗等分别折算过来的等效参数,一般常测到的 C1、L1、R1值是其在谐振频率上的值。C0所在的支路称为静态支路，C1、L1、R1所在的支路则称为动态支路。

    换能器在其谐振频率附近工作时,即,动态支路等效成电阻为R1,换能器进一步等效如图1(b)所示。工作在谐振频率时,由于C0的影响,整个换能器呈容性,需要有电感与换能器匹配才可以谐振,从而提高功率因数。最简单有效地匹配电感与换能器的匹配电路如图1(C)所示。依相关参考文献的结论,匹配电感可以计算得

    由于处于高频振动中的弹性体本身也会发热,因此压电换能器的介电系数、等效电容及漏电阻都会随温度的升高发生变化,这将导致谐振频率漂移,功率因数降低。为了稳定地驱动换能器,保证驱动电路始终处于谐振状态,有必要自动跟踪换能器谐振频率的变化。

    3.锁相环原理和电路参数

    锁相法是实现频率自动跟踪最理想的方法之一。锁相环(PLL)法的原理就是检测出两组输入信号相位差的大小和符号,用此偏差信号去调节振荡器的频率,使相位差减小,直至相位差被锁定在零上。它主要由3个基本单元构成:相位比较器(又称鉴相器)PD、压控振荡器VCO和外接的RC无源低通滤波器LPF

。 

        由于锁相环是一个相位反馈系统,在环路中流通的是相位,而不是电压,因此研究锁相环的相位模型就可得环路的完整性能。图2为锁相环的相位模型。 由图2可得锁相环的相位传递函数为

    式中,Kd为鉴相器的鉴相增益,也是鉴相器的传递函数;Ko为压控振荡器的灵敏度,Ko/S为VCO的传递函数;F(S)为低通滤波器的传递函数。

    3.1 锁相环CD4046 

    CD4046是通用的CMOS锁相环集成电路,其特点是电源电压范围宽为3～18V,输入阻抗高约100MΩ,动态功耗小。主要由相位比较器Ⅰ、相位比较器Ⅱ、压控振荡器、源跟随器等部分构成。本文采用由CD4046(采用鉴相器Ⅱ)构成的基本锁相环电路图如图3所示,环路在锁定状态下的工作波形如图4所示。

    图3中右侧的C2、R13、R14和二极管D1组成了它激启振电路。由于电路启动瞬间电流反馈信号为零,VCO始终在最低频率处振荡,这样就存在启动时不能自动入锁问题,故采用它激到自激的转换电路来实现启动问题。 

    电路刚启动时,随着电容C2的充电,1点的电压由VCC逐渐降低,VCO输出频率从最大值fmax滑向最小值 fmin。只要换能器的谐振频率在fmax至fmin之间,就会引起谐振,锁相环进入锁定状态,顺利地启动。 此过程完成后,由于R3是R的～倍,点的电位很低,所以二极管D将启振电路与图3中的低通滤波电路隔离,锁相环正常工作于无相差跟踪状态。

    3.2 参数计算 

    对如图3所示由CD4046构成的锁相环电路,环路参数的计算主要是确定鉴相器的鉴相增益Kd的值,即供电电源电压VCC的值;与VCO输出频率有关的电阻R11、R12及电容C1的值;压控振荡器的灵敏度K0的值;低通滤波参数的值,即R1、R2及C的值。 

    (1)鉴相器的增益Kd。CD4046的鉴相器Ⅱ是PDF鉴相器,鉴相器的鉴相增益Kd为

    式中,VCC为CD4046的供电电源的电压。 

    (2)VCO输出频率。在16脚的电源输入端的电压确定时,VCO的输出频率由11脚外接电阻R11、12脚外接电阻R12、6脚和7脚之间的接电容C1以及9脚的控制电压共同决定。一般情况下,VCO输出的最低频 率fmin和最高频率fmax分别满足[4]:

    式(4)、式(5)中,10kΩ≤R11≤1MΩ,10kΩ≤R12≤1MΩ,100pF≤C1≤0.01μF,C1的单位是pF。当12脚悬空时,电阻R12为无穷大,输出的最低频率fmin=0。

    (3)压控振荡器的灵敏度K0。

    式中,Umax和Umin是VCO输出频率为fmax与fmin时的输入电压。对于VCC=10V的供电电压,Umax和Umin分别为9V和1V。

    (4)低通滤波器(LPF)。锁相环中的低通滤波器又称环路滤波器,它联接着13脚的Ui和9脚的Uo,如图5所示。低通滤波器的时间常数决定了输出信号跟随输 入信号的速度,同时也限制了PLL的捕捉范围。

    式中,τ1=R1C;τ2=R2C。 依参考文献[3]中的结论,一般取R1=470Ω,R2=47Ω,C=0.1μF。最佳的工作状态是电阻R2的阻值为电阻R1的10%～30%。综上所述,锁相环的相位传递函数为

    4 检测电路的设计

    由于锁相环是一个相位反馈系统,所以锁相环的自动频率跟踪电路需要有反馈电路。为了提高频率跟踪的精度,本文的反馈系统由电流检测和电压检测电路组成。 

    电流检测电路中,检测串联在谐振 回路的电阻R6(R6=1Ω)的电压值,再将电压值与电流信号进行电隔离采样, 然后由过零比较器将正弦波信号变换成同频率的方波信号,再将方波信号作为基准信号输入到CD4046的14脚。图6中的D1、D2是两个反向串联在一起的稳压二极管,它们可以对检测的电流信号起限幅作用,保护过零比较器,避免因电流变化过快而产生高电压。二极管D6可以隔离较小的高次谐波干扰。

    5 频率跟踪电路

    频率跟踪电路中要求超声电源的输出信号频率能对在工作中变化的换能器谐振频率进行跟踪,采用锁相环CD4046进行频率跟踪的主电路如图7所示。全桥逆变的任一组IGBT的驱动信号,是通过CD4046的VCO输出的频率方波经过死区电路和放大电路后驱动的,全桥逆变电路的输出再经过变压器将超声频率电压传递到副边UO,驱动匹配电路和换能器。

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